第二章伽利略变换与牛顿力学

2-1伽利略变换与牛顿力学概述

相对性原理与伽利略变换

牛顿力学的三大定律

牛顿力学的万有引力定律

2-2有心力作用下质点的角动量和势能

2-3地球卫星的运动和发射

2-4有心力作用下质点的运动方程和轨道方程

2-5用牛顿力学计算光的引力偏转

用牛顿第二定律直接计算

用有心力作用下的轨道方程求解

2-6用牛顿力学推导弗里德曼方程

第三章狭义相对论简介

3-1洛伦兹变换与尺缩钟慢

3-2时间和空间的四维形式

3-3时空间隔及固有时间间隔

3-4四维速度矢量和三维速度合成公式

3-5四维动量和四维力矢量

3-6四维角动量和四维力矩

3-7运动粒子的作用量

第四章狭义相对论中纳入引力场

4-1电磁场的基本方程

4-2牛顿引力定律直接纳入狭义相对论，引动场的基本方程

4-3牛顿引力定律经洛伦兹变换导出动引力场的证明

4-4四维密度流矢量和四维势矢量

四维密度流矢量

四维势矢量

4-5物质在引动场中的运动方程和角动量定律

物质在恒定均匀动引力场中的运动

运用光在引动场中的运动方程计算光的引力偏转

4-6引动场的第一种状态——静态、恒稳态和行波态

物质场的两种状态

引动场第一种状态的最小作用量原理

引动场第一种状态的引动场张量和四维张量方程

引动场第一种状态的微分方程组

引动场的行波

标势和矢势的行波

4-7引动场的第二种状态——驻波态

引动场第二种状态的微分方程组

引动场第二种状态的最小作用量原理

引动场第二种状态的引动场张量和四维张量方程

引动场的驻波

驻波的洛伦兹变换

标势和矢势的驻波

矢势纵波对应于中微子

驻波方程在球坐标中用分离变量法求解

第五章世界线的弯曲因子和时空度规

5-1尺缩钟慢效应与弯曲世界线的弯曲因子

匀速运动形成平直世界线时空尺度的变换因子γ

引力形成的世界线的弯曲因子ζ

运动速度不会改变世界线的弯曲因子

5-2物质在引力作用下弯曲世界线的时空度规

弯曲世界线的时空度规

有心引力作用下弯曲世界线的时空度规

弱场近似

5-3物质在引力作用下弯曲世界线时空度规的应用

光的引力红移

物体在有心引力作用下的循环坐标和守恒量

水星近日点的进动

光的引力偏转

5-4带电粒子在物质场作用下弯曲世界线的弯曲因子和时空度规

带电粒子在有心电场作用下弯曲世界线的弯曲因子和时空度规

带电粒子在电场和引力的共同作用下弯曲世界线的弯曲因子和时空度规

用弯曲世界线的时空度规计算带电粒子在有心电场中的运动

第六章电磁场和引动场统一的物质场理论

6-1为建立引力场与电磁场统一的理论采取的措施

选用适当的单位制

引入虚数引力荷

物质场的基本公式

6-2四维荷密度流矢量和四维势矢量

四维荷密度流矢量

四维势矢量

6-3物质场的第一种状态——静态、恒稳态和行波态

物质场第一种状态的最小作用量原理

物质场第一种状态的物质场张量

物质场第一种状态的微分方程组和物质场方程的四维形式

6-4物质场行波

物质场的行波方程及其行波解

物质场行波的洛伦兹变换

物质场行波的矢势和标势

6-5物质场的第二种状态——驻波态

物质场第二种状态的微分方程组

物质场第二种状态的最小作用量原理

物质场第二种状态的物质场张量和物质场方程的四维形式

6-6物质场驻波

物质场的驻波方程及其驻波解

物质场驻波的洛伦兹变换

标势和矢势的驻波

矢势纵波对应于中微子

6-7驻波方程在球坐标中用分离变量法求解

附录

附录一爱因斯坦杰出的贡献